Vermenigvuldig binaire getallen - hoe het werkt
Vaak converteer je binaire getallen in decimale getallen voordat je ze wilt vermenigvuldigen. Maar er is een snellere manier: in deze praktische tip leert u hoe u eenvoudig binaire getallen zelf kunt vermenigvuldigen.
Hoe elk binair getal te vermenigvuldigen
- Het vermenigvuldigen van binaire getallen klinkt erg ingewikkeld. Maar dat is het helemaal niet. Computergebruik in het dubbele systeem is net zo eenvoudig als in het decimale systeem. Hier komen echter geen tien cijfers voor, maar slechts twee (0 en 1).
- De regels voor vermenigvuldiging zijn exact hetzelfde. Factor keer factor is gelijk aan product. Als u het resultaat van twee getallen handmatig wilt berekenen, schrijft u beide naast elkaar en laat u wat ruimte naar beneden over (bijvoorbeeld in de volgende paragraaf). Vermenigvuldig nu elk cijfer afzonderlijk met elk, waarbij het volgende van toepassing is:
- 0 keer 0 is gelijk aan 0
- 0 maal 1 is gelijk aan 0
- 1 keer 0 is gelijk aan 0
- 1 keer 1 is gelijk aan 1
- Tel alle getallen bij elkaar op en je krijgt het eindresultaat. Maar het kan gebeuren dat de ene of de andere "2" de oplossing heeft bedrogen. Een binair getal uit het dubbele systeem mag alleen uit 0 en 1 bestaan. Wat moet je ermee doen?
- Dus als je op elk moment een 2 krijgt, is dit gelijk aan een 0. De 2 beïnvloedt echter ook het volgende cijfer links. Dit wordt vervolgens omgekeerd. Een 1 wordt 0 en een 0 wordt 1. Wiskundig wordt een extra 1 toegevoegd aan de volgende positie, die deze omkering veroorzaakt.
Vermenigvuldig binaire getallen - voorbeeld
- In dit voorbeeld wordt het binaire getal 10 (1010) vermenigvuldigd met het binaire getal 11 (1011). De oplossing voor deze vergelijking moet 110 (1101110) zijn.
- 1010 wordt daarom berekend met een enkel cijfer van 1011 keer. Net als bij vermenigvuldiging in het decimale systeem, moet u ervoor zorgen dat u na elk cijfer één cijfer naar rechts verplaatst.
- Deze 4 tussenresultaten worden meestal bij elkaar opgeteld en in dit geval krijgt u de waarde 1021110. U kunt zien dat het resultaat een 2 bevat, die het dubbele systeem niet kan verwerken. De 2 wordt omgezet in een 0 en het volgende cijfer krijgt een 1.
- Dus het nieuwe resultaat 1101110 wordt berekend dat alleen uit onze twee binaire getallen bestaat - en we zien dat de oplossing correct is.
Op de volgende pagina vindt u instructies voor het eenvoudig converteren van binaire getallen naar decimale getallen.