Converteer een binair en hexadecimaal getal - Dit is hoe
Bij het programmeren of wiskunde ben je waarschijnlijk binaire en hexadecimale getallen tegengekomen. Deze praktische tip laat je zien hoe je ze correct kunt omzetten.
Converteer binair getal naar het tientallen systeem - hoe het werkt
Computers berekenen meestal met binaire getallen of een dubbel systeem. Er zijn dus maar twee cijfers: 0 en 1. Deze vertegenwoordigen computers voor "aan" en "uit".
- Laten we het nummer "101010" als eerste voorbeeld nemen, dat u wilt converteren naar het normale decimale systeem ("decimaal systeem").
- Om dit te doen, begint u vanaf rechts: er is een 0 uiterst rechts, dus noteer "0 ⋅ 2⁰".
- Neem vervolgens het cijfer één cijfer links en voeg het hele ding toe aan je resultaat: "0 ⋅ 2⁰ + 1 ⋅ 2¹". Hoe verder een getal van het meest rechtse getal is, des te groter de potentie.
- Herhaal nu deze stappen voor alle nummers. Als resultaat moet u nu "0 ⋅ 2⁰ + 1 ⋅ 2¹ + 0 ⋅ 2² + 1 ⋅ 2³ + 0 ⋅ 2⁴ + 1 ⋅ 2⁵" krijgen.
- Vervolgens kunt u de machten omzetten in normale gehele getallen: "0 ⋅ 1 + 1 ⋅ 2 + 0 ⋅ 4 + 1 ⋅ 8 + 0 ⋅ 16 + 1 ⋅ 32".
- Het nummer "101010" in het dubbele systeem in het tientallen systeem is het nummer "42".
- Tip: Als deze berekeningsmethode te moeilijk voor u is, kunt u ook de tabel onthouden die u in de bovenstaande afbeelding ziet.
Converteer het decimale getal naar een binair getal
Het omzetten van een tiental naar een binair getal is nog eenvoudiger dan het omzetten van een binair getal naar een decimaal getal.
- In dit voorbeeld gebruiken we het nummer "42" opnieuw.
- Deel dit nummer door 2: "42: 2 = 21 rest 0".
- Deel vervolgens het resultaat van de vorige berekening door 2: "21: 2 = 10 rest 1".
- Herhaal deze stappen verschillende keren totdat u de berekening "0: 2 = 0 rust 0" krijgt. Hetzelfde resultaat zou hier altijd vandaan komen; Zodat u de rekening kunt stoppen.
- Uw berekening zou er nu als volgt uit moeten zien: "42: 2 = 21 rest 0; 21: 2 = 10 rest 1; 10: 2 = 5 rest 0; 5: 2 = 2 rest 1; 2: 2 = 1 rest 0 ; 1: 2 = 0 rest 1; 0: 2 = 0 rest 0; ...
- Schrijf nu altijd de rest van elke factuur op. Begin echter vanaf de achterkant. U zou nu het nummer "0101010" moeten krijgen.
- Je moet tenslotte alle nullen weglaten tot de eerste 1. Het nummer "42" is daarom het nummer "101010" in het dubbele systeem.
Converteer decimaal getal naar hexadecimaal systeem - hoe het werkt
Een getal omzetten in het hexadecimale systeem is iets ingewikkelder.
- Als voorbeeld gebruiken we deze keer het nummer "2017".
- Deel dit nummer door 16 en noteer de rest: "2017: 16 = 126 rest 1".
- Nu moet u het resultaat van de vorige berekening opnieuw delen door 16: "126: 16 = 7 rest 14".
- Herhaal de stappen totdat u de berekening "0: 16 = 0 rust 0" hebt bereikt.
- Uw berekening zou er nu als volgt uit moeten zien: "2017: 16 = 126 rest 1; 126: 16 = 7 rest 14; 7: 16 = 0 rest 7; 0: 16 = 0 rest 0; ...
- Ook hier moet u, net als bij het converteren naar een dubbel systeem, de rest van elke factuur achter elkaar noteren. Er zijn echter 16 getallen in het hexadecimale systeem. De cijfers 0 tot en met 9 blijven hetzelfde. Als een rest groter is dan 9, moet u deze omzetten in een brief. Het volgende is van toepassing: "10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F".
- Als u de rest noteert, zou u het nummer "07E1" moeten krijgen. Nogmaals, u kunt de nullen aan het begin weglaten. Het nummer "2017" is het nummer "7E1" in het hexadecimale systeem.
- Tip: zodat u de rest sneller kunt berekenen, volstaat het om de getallen van een quotiënt na de decimale punt te vermenigvuldigen met 16: "126: 7 = 7.875 → 126: 7 = 7 rest (16 ⋅ 0.875) → 126: 7 = 7 Rest 14 ".
Converteer hexadecimaal getal naar normaal decimaal getal
Het omzetten van een hexadecimaal getal naar een normaal decimaal getal werkt op dezelfde manier als het omzetten van een binair getal.
- Als voorbeeld gebruiken we het hexadecimale nummer "MONKEY". Zoals u al weet, staat de "A" voor een 10, de "F" voor een 15 en de "E" voor een 14.
- Begin met uiterst rechts te rekenen en noteer "14 ⋅ 16⁰".
- Ga nu een plaats naar links en voeg de hele zaak toe aan je resultaat: "14 ⋅ 16⁰ + 15 ⋅ 16¹". Zoals u ziet, werkt de berekening op dezelfde manier als het omzetten van een binair getal.
- Uiteindelijk moet uw factuur er als volgt uitzien: "14 ⋅ 16⁰ + 15 ⋅ 16¹ + 15 ⋅ 16² + 10 ⋅ 16³". Het resultaat is "45054".
Hexadecimaal in binair - en vice versa
In de volgende paragraaf willen we u eindelijk laten zien hoe u een hexadecimaal getal kunt converteren naar een binair getal - en vice versa.
- Zoals u wellicht weet, kunnen 16 verschillende nummers met exact 4 cijfers worden weergegeven in het dubbele systeem, aangezien 2⁴ = 16.
- Verdeel het binaire nummer van uw keuze in vier pakketten: "1010 1111 1111 1110"
- U kunt vervolgens elk pakket van vier converteren naar een decimaal nummer om het toewijzen van het juiste hexadecimale nummer te vergemakkelijken.
- Omgekeerd kunt u ook elk cijfer van een hexadecimaal getal afzonderlijk omzetten in een dubbel getal.
0x en 0b - voor wat het hele ding?
Je hebt waarschijnlijk al gemerkt dat sommige hexadecimale of binaire getallen "0x" of "0b" voor zich hebben.
- De "0x" wordt soms voorafgegaan door een hexadecimaal getal zodat het ook wordt herkend als een hexadecimaal getal.
- "0b" wordt bijvoorbeeld vaak geschreven vóór binaire getallen.
- De "x" in "0x" staat voor de "x" in "hexadecimaal", de "b" in "0b" voor "binair getal".
- Om het gemakkelijker te maken om de cijfers uit elkaar te houden, worden er haakjes omheen geplaatst (vooral in de wiskunde): "(MONKEY) ₁₆" De 16 in de index staat voor het hexadecimale systeem. Nummers in het dubbele systeem worden daarom aangegeven met "(101010) ₂".
In de volgende praktische tip leert u hoe u arrays maakt en gebruikt met de programmeertaal "Python".
$config[ads_text6] not found